陰極線と磁場による偏向

陰極線の正体：陰極線は電子の流れです。陰極から飛び出した電子が陽極に向かって進みます。

磁場による偏向：電子は磁場からローレンツ力 $F = evB$ を受けます。

電子の電荷は $q = -e$ なので、正電荷の場合と力の向きが逆になります。

補足：フレミングの左手の法則の使い方

電子（負電荷）に適用するときは、中指（電流）の向きを電子の進行方向と逆にとります。人差し指を磁場 $B$ の向き、中指を電流の向きに合わせると、親指がローレンツ力の向きを示します。

具体的な数値計算

磁束密度 $B = 2.0 \times 10^{-3}$ T の一様磁場中を、速さ $v = 1.0 \times 10^7$ m/s で電子が垂直に入射したときの円運動半径は

$$r = \frac{m_e v}{eB} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 1.0 \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \times 2.0 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 2.84 \times 10^{-2} \text{ m}$$

周期と角振動数は

$$T = \frac{2\pi m_e}{eB} = \frac{2\pi \times 9.1 \times 10^{-31}}{1.6 \times 10^{-19} \times 2.0 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 1.79 \times 10^{-8} \text{ s}$$ $$f = \frac{1}{T} \fallingdotseq 5.6 \times 10^7 \text{ Hz}$$

この円運動は磁束密度 $B$ に依存し、速さに依存しない周期となります（サイクロトロンの原理）。

📐 公式のまとめ

この問題で使う主な公式：

$$E = h\nu \quad \text{（光子のエネルギー）}$$ $$\lambda = \frac{h}{mv} \quad \text{（ド・ブロイ波長）}$$ $$E_n = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV} \quad \text{（水素原子のエネルギー準位）}$$