陰極線の向きと電流

[1] 陰極線は高電圧電源の−極（P）から+極（K）方向に進みます。

[2] 陰極線の正体は負の電気を帯びた粒子（電子）です。

[3] 電流としては、粒子の流れと逆向きなので K→P の方向に流れます。

[4]〜[6] 磁場をかけると、この電流は磁場から力（ローレンツ力）を受け、陰極線は偏向されます。

力の向きはフレミングの左手の法則で決まります。磁場を正極側に近づけると電子ビームが下向きに（上向きに）曲がります。

補足：陰極線と電流の向き

歴史的に電流の向きは「正電荷が流れる向き」と定義されました。電子の存在が発見される前の慣習です。そのため、電子の移動方向と電流の向きは常に逆になります。回路や電磁気の問題では、この点に注意が必要です。

具体的な数値計算

加速電圧 $V = 500$ V で電子を加速した後の速さは $\frac{1}{2}m_e v^2 = eV$ より

$$v = \sqrt{\frac{2eV}{m_e}} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 500}{9.1 \times 10^{-31}}} \fallingdotseq 1.33 \times 10^7 \text{ m/s}$$

これを磁束密度 $B = 1.0 \times 10^{-3}$ T の磁場中に垂直入射させると、円運動半径は

$$r = \frac{m_e v}{eB} = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 1.33 \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \times 1.0 \times 10^{-3}} \fallingdotseq 7.56 \times 10^{-2} \text{ m}$$

この関係から比電荷を逆算すると

$$\frac{e}{m_e} = \frac{2V}{(Br)^2} \fallingdotseq 1.76 \times 10^{11} \text{ C/kg}$$

これが教科書値と一致します。

📐 公式のまとめ

この問題で使う主な公式：

$$E = h\nu \quad \text{（光子のエネルギー）}$$ $$\lambda = \frac{h}{mv} \quad \text{（ド・ブロイ波長）}$$ $$E_n = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV} \quad \text{（水素原子のエネルギー準位）}$$