応用問題517 核反応における保存則

核反応の保存則

直感的理解
核反応では質量数の和と原子番号（電荷）の和が反応前後で保存されます。これにより未知粒子を特定できます。

核反応 ${}^{14}_7\text{N} + {}^1_0\text{n} \to {}^{14}_6\text{C} + {}^1_1\text{H}$ について：

反応のエネルギーは質量差 $\times c^2$ で計算：

反応のQ値（質量欠損からのエネルギー計算）：

$$Q = (\text{反応前の質量和} - \text{反応後の質量和}) \times c^2$$ $$Q = (m_{^{14}\text{N}} + m_\text{n} - m_{^{14}\text{C}} - m_\text{p}) \times 931.5 \text{ MeV}$$

具体的には $Q = (14.003 + 1.009 - 14.003 - 1.008) \times 931.5 \fallingdotseq 0.6$ MeV

答え：
核反応式の左辺と右辺で質量数と原子番号がそれぞれ等しい。
補足：質量欠損とエネルギー

原子核の質量は構成する陽子・中性子の質量の和よりわずかに小さい（質量欠損 $\Delta m$）。この差が結合エネルギーとして放出されます。

$$E_B = \Delta m \cdot c^2$$
Point

核反応の保存則：(1)質量数の保存 $A_1 + A_2 = A_3 + A_4$、(2)電荷の保存 $Z_1 + Z_2 = Z_3 + Z_4$。