原子質量と原子量の関係

銅の同位体：

• ${}^{63}_{29}\text{Cu}$：質量 62.93 u、存在比 69.2%
• ${}^{65}_{29}\text{Cu}$：質量 64.93 u、存在比 30.8%

原子量の計算：各同位体の質量を存在比で加重平均します。

$$\text{原子量} = 62.93 \times 0.692 + 64.93 \times 0.308$$ $$= 43.55 + 20.00 = 63.55$$

有効数字3桁で $63.5$ となります。

補足：原子量と質量数の違い

質量数 $A$ は陽子数と中性子数の合計（整数）。原子量は ${}^{12}$C を 12.000 と定めた相対質量で、同位体の加重平均です。質量欠損のため原子量は整数にはなりません。

他の元素での計算例

塩素（Cl）には ${}^{35}$Cl（質量 34.97 u, 存在比 75.8%）と ${}^{37}$Cl（質量 36.97 u, 存在比 24.2%）があります。原子量は加重平均で

$$\text{原子量} = 34.97 \times 0.758 + 36.97 \times 0.242$$ $$= 26.51 + 8.947 \fallingdotseq 35.5 \text{ u}$$

同様にリチウム（Li）：${}^{6}$Li（質量 6.015 u, 存在比 7.5%）, ${}^{7}$Li（質量 7.016 u, 存在比 92.5%）は

$$6.015 \times 0.075 + 7.016 \times 0.925 \fallingdotseq 6.94 \text{ u}$$

銅・塩素・リチウムとも、存在比の重みで整数値からずれた原子量となります。

計算結果まとめ：銅の原子量は 63.5 u、塩素は 35.5 u、リチウムは 6.94 u となります。これらの数値は質量分析で測定される質量 1.0 kg 中のモル数などに反映されます（1 mol = 6.02 × 10²³ 個）。