基本問題503 放射性崩壊と放射線

α線・β線・γ線の性質

直感的理解
放射線には3種類あります。α線はヘリウム原子核(重い・正電荷)→曲がりが大きく飛程が短い。β線は高速電子(軽い・負電荷)→α線と逆向きに曲がり中程度の透過力。γ線は電磁波(質量なし・電荷なし)→磁場で曲がらず透過力最大。

α線・β線・γ線の比較:

性質 α線 β線 γ線
正体 ${}^4_2$He 核 電子 $e^-$ 電磁波
電荷 $+2e$ $-e$ $0$
磁場中の偏向 曲がる(大きい曲率) 逆向きに曲がる 曲がらない
透過力 弱(紙で遮蔽) 中(Al板で遮蔽) 強(鉛で減衰)
電離作用

崩壊の式:

α崩壊:${}^A_Z X \to {}^{A-4}_{Z-2} Y + {}^4_2 \text{He}$

β崩壊:${}^A_Z X \to {}^{A}_{Z+1} Y + {}^{0}_{-1} e + \bar{\nu}_e$

γ崩壊:励起状態 $\to$ 基底状態 + γ線(質量数・原子番号は変化しない)

答え:
α線 = He核($+2e$、紙で遮蔽、電離作用大)
β線 = 電子($-e$、Al板で遮蔽)
γ線 = 電磁波(電荷なし、透過力最大)
補足:波の独立性と重ね合わせの原理

2つの波が出会っても互いに影響を及ぼしません(波の独立性)。重なっている部分では変位の和が合成波の変位になります。

α・β・γ線の具体比較

α線(エネルギー $5.0$ MeV)の速さは $K = \frac{1}{2}mv^2$ から(α粒子質量 $m_\alpha \fallingdotseq 6.64 \times 10^{-27}$ kg)

$$v_\alpha = \sqrt{\frac{2 \times 5.0 \times 10^6 \times 1.6\times10^{-19}}{6.64 \times 10^{-27}}} \fallingdotseq 1.55 \times 10^7 \text{ m/s}$$

β線(エネルギー $1.0$ MeV)は相対論的で、ほぼ光速に近い:

$$v_\beta \fallingdotseq 2.82 \times 10^8 \text{ m/s} \fallingdotseq 0.94\,c$$

γ線のエネルギー $E_\gamma = 1.0$ MeV に対応する波長は

$$\lambda = \frac{hc}{E_\gamma} = \frac{6.63\times10^{-34} \times 3.0\times10^8}{1.0\times10^6 \times 1.6\times10^{-19}} \fallingdotseq 1.24 \times 10^{-12} \text{ m}$$

透過力はα<β<γの順、電離作用は逆順となります。

Point

α・β・γ線の3性質を整理:電荷($+2e, -e, 0$)、透過力(弱→強)、電離作用(強→弱)。α崩壊で原子番号 $-2$、質量数 $-4$。β崩壊で原子番号 $+1$、質量数不変。