クォーク模型とハドロンの構造

クォークの電荷：

• アップクォーク $u$：電荷 $+\dfrac{2}{3}e$
• ダウンクォーク $d$：電荷 $-\dfrac{1}{3}e$

陽子と中性子の構成：

陽子 ($p$)：$uud$ → 電荷 $= \dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} = +1$（$e$単位）

中性子 ($n$)：$udd$ → 電荷 $= \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0$

素粒子の分類：

• ハドロン：クォークからなる粒子
  • バリオン：クォーク3つ（陽子、中性子など）
  • メソン：クォークと反クォーク（π中間子など）
• レプトン：電子、ニュートリノなど（クォークを含まない）
• ゲージ粒子：力を媒介する粒子（光子、グルーオンなど）

4つの基本的な力：

力	媒介粒子	作用対象
強い力	グルーオン	クォーク
電磁気力	光子	電荷
弱い力	W, Z ボソン	全粒子
重力	（グラビトン）	質量

補足：ヒッグス粒子

2012年にCERNのLHCで発見されたヒッグス粒子は、素粒子に質量を与えるヒッグス場に対応する粒子です。質量の起源を説明する標準模型の最後のピースでした。

クォーク電荷の具体計算

$u$ クォークの電荷 $+\frac{2}{3}e$, $d$ クォークの電荷 $-\frac{1}{3}e$ から陽子 $uud$ の電荷は

$$q_p = \frac{2}{3}e + \frac{2}{3}e - \frac{1}{3}e = e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$$

中性子 $udd$ の電荷は

$$q_n = \frac{2}{3}e - \frac{1}{3}e - \frac{1}{3}e = 0$$

陽子の静止質量エネルギーは $m_p c^2 = 938$ MeV、中性子は $939.6$ MeV で、差 $\Delta = 1.3$ MeV が β 崩壊 $n \to p + e^- + \bar\nu_e$ を可能にします。実際、$d \to u$ の変換のエネルギーは

$$E_{\text{放出}} \fallingdotseq 0.78 \text{ MeV} \;(\text{電子のエネルギー最大値})$$

電荷の合計は保存されます（$q_n = 0 \to q_p - e + 0 = 0$）。

数値まとめ：電気素量は e = 1.6 J / 10¹⁹ と同じオーダー。陽子質量エネルギー 938.3 MeV は 1.503 J （1.503 × 10^-10 J）。β崩壊で放出される電子の最大運動エネルギーは 0.78 MeV、すなわち 1.25 J （1.25 × 10^-13 J）程度です。

プランク定数 h = 6.63 J·s, 電子質量 me = 9.1 kg / 10³¹ を用いて計算します。