核分裂によるエネルギー

立式：1秒間に核分裂する ${}^{235}\text{U}$ の質量を $m$ [kg] とすると

質量減少分（質量の $8.5 \times 10^{-2}$% が欠損）：

$$\Delta m = m \times \frac{8.5 \times 10^{-2}}{100} = 8.5 \times 10^{-4} \, m \text{ [kg]}$$

発生エネルギー：

$$E = \Delta m \, c^2 = 8.5 \times 10^{-4} \, m \times (3.0 \times 10^8)^2 = 8.5 \times 10^{-4} \, m \times 9.0 \times 10^{16}$$ $$= 7.65 \times 10^{13} \, m \text{ [J]}$$

数値代入：このうち 20% が電力 $P = 3.0 \times 10^5$ kW $= 3.0 \times 10^8$ W になるので

$$0.20 \times 7.65 \times 10^{13} \, m = 3.0 \times 10^8$$ $$1.53 \times 10^{13} \, m = 3.0 \times 10^8$$ $$m = \frac{3.0 \times 10^8}{1.53 \times 10^{13}} = 1.96 \times 10^{-5} \text{ kg} \fallingdotseq 2.0 \times 10^{-2} \text{ g/s}$$

補足：エネルギー保存と散逸

摩擦がある場合は力学的エネルギーの一部が熱エネルギーに変わりますが、全エネルギー（力学的+熱）は保存されます。