エネルギーの移り変わり

図のエネルギーの移り変わりについて、各矢印に対応するエネルギーの種類を答えます。

例えば：

火力発電：化学エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー

太陽電池：光エネルギー → 電気エネルギー

原子力発電：核エネルギー → 熱エネルギー → 運動エネルギー → 電気エネルギー

具体的な計算例：火力発電で石炭1 kgの化学エネルギー（発熱量 $29$ MJ/kg）のうち、発電効率40%で電力に変換すると

$$E_\text{電気} = 29 \times 10^6 \times 0.40 = 1.16 \times 10^7 \text{ J} \fallingdotseq 3.2 \text{ kWh}$$

補足：仕事とエネルギーの関係

仕事-エネルギー定理より、合力がした仕事は運動エネルギーの変化に等しい：

$$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$$

具体的なエネルギー変換の数値計算

質量 $m = 2.0$ kg の物体を高さ $h = 5.0$ m から落下させたときの位置エネルギーは

$$U = mgh = 2.0 \times 9.8 \times 5.0 = 98 \text{ J}$$

落下後の運動エネルギーは $K = U = 98$ J なので、速さは

$$v = \sqrt{\frac{2K}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 98}{2.0}} \fallingdotseq 9.9 \text{ m/s}$$

電熱器で水 $M = 0.50$ kg を $\Delta T = 20$ K 温めるのに必要なエネルギーは（比熱 $c = 4.2 \times 10^3$ J/(kg·K)）

$$Q = Mc\Delta T = 0.50 \times 4.2 \times 10^3 \times 20 = 4.2 \times 10^4 \text{ J}$$

$100$ W の電熱器だと $t = Q/P = 420$ s $= 7$ 分必要です。