発電方式とエネルギー変換

(1) 蒸気でタービンを回して発電 → ①火力発電、②原子力発電

(2) 一次エネルギーを直接電気エネルギーに変換 → ④太陽電池

(3) 化学エネルギーを利用 → ①火力発電

(4) ウラン燃料 → ②原子力発電

具体的な計算例：火力発電所の出力 $P = 1.0 \times 10^6$ W（1000 kW）のとき、1時間の発電量は

$$E = P \times t = 1.0 \times 10^6 \times 3600 = 3.6 \times 10^9 \text{ J} = 1000 \text{ kWh}$$

補足：仕事とエネルギーの関係

仕事-エネルギー定理より、合力がした仕事は運動エネルギーの変化に等しい：

$$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$$

発電方式の具体計算

質量 $m = 1.0 \times 10^6$ kg の水が高さ $h = 100$ m から毎秒落下する水力発電所を考えます。位置エネルギーの変化率（入力パワー）は

$$P_{\text{in}} = mgh/t = 1.0 \times 10^6 \times 9.8 \times 100 = 9.8 \times 10^8 \text{ W}$$

効率 $\eta = 0.80$ の発電機の出力は

$$P_{\text{out}} = \eta P_{\text{in}} = 0.80 \times 9.8 \times 10^8 \fallingdotseq 7.8 \times 10^8 \text{ W}$$

火力発電：石炭 $1$ kg の発熱量 $Q = 2.9 \times 10^7$ J、熱効率 $\eta = 0.40$ なら電気エネルギー

$$E = \eta Q = 0.40 \times 2.9 \times 10^7 \fallingdotseq 1.2 \times 10^7 \text{ J}$$

直接変換の太陽電池は効率 $\eta \fallingdotseq 0.20$、熱機関を経ないのでタービン不要です。