核分裂と連鎖反応

核分裂の反応式：

$${}^{235}_{92}\text{U} + {}^1_0\text{n} \rightarrow \text{(2つの原子核)} + 2\sim3 \, {}^1_0\text{n} + \text{エネルギー}$$

ア = ②中性子（ウランに衝突する粒子）

イ = ④核分裂（原子核が2つに分かれる現象）

ウ = ⑦連鎖反応（放出された中性子がさらに核分裂を引き起こす反応の連鎖）

核分裂のエネルギー計算：核分裂1回あたり約 $200$ MeV が放出されます。

$$Q \fallingdotseq 200 \text{ MeV} = 200 \times 1.6 \times 10^{-13} = 3.2 \times 10^{-11} \text{ J}$$

${}^{235}$U 1 g に含まれる原子数 $N = 6.0 \times 10^{23}/235 = 2.6 \times 10^{21}$ 個なので

$$E = 2.6 \times 10^{21} \times 3.2 \times 10^{-11} \fallingdotseq 8.3 \times 10^{10} \text{ J}$$

補足：仕事とエネルギーの関係

仕事-エネルギー定理より、合力がした仕事は運動エネルギーの変化に等しい：

$$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$$