問題13 等加速度直線運動

等加速度直線運動

直感的理解
等加速度直線運動では、3つの公式を状況に応じて使い分けます。「何がわかっていて、何を求めるか」を整理してから公式を選びましょう。

設定：$x$ 軸上を正の向きに進む物体。初速度 $v_0 = 12$ m/s でA点を通過。初速度と同じ向きに一定の加速度。

(1) A点を通過してから2.0秒後の速度

等加速度直線運動の式：

(2) A点からB点までの距離

数値計算：\(v_0 = 0\)、\(a = 2.0\) m/s²、\(t = 5.0\) s：

$$v = v_0 + at = 0 + 2.0 \times 5.0 = 10 \text{ m/s}$$ $$x = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 25 = 25 \text{ m}$$ $$v^2 = 2ax \quad 100 = 2 \times 2.0 \times 25 \text{（検算OK）}$$
答え：
(1) $v = v_0 + at$ で計算
(2) $x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$ で計算
補足：3つの公式

\(v=v_0+at\)、\(x=v_0 t+\frac{1}{2}at^2\)、\(v^2-v_0^2=2ax\)。求めたい量で使い分けます。

Point

等加速度直線運動の公式選び：$v, v_0, a, t, x$ の5量のうち3つがわかれば残りが求まる。tを使う式①②、tを使わない式③を使い分ける。