直感的理解

右向きに動いていた物体が減速して止まり、さらに左向きに動き出す運動です。速度が0になる瞬間が折り返し点です。このとき位置は最大値をとり、その後減少します。

設定：速さ $6.0$ m/s で右向きに進み始めた物体が、等加速度直線運動をして $2.0$ 秒後に左向きに速さ $4.0$ m/s となった。

右向きを正とすると、$v_0 = +6.0$ m/s、$v = -4.0$ m/s（左向き）：

左向きに $5.0$ m/s²。

答え：
(1) 左向きに $5.0$ m/s²
(2) $1.2$ s 後
(3) $3.6$ m

別解：$v^2 - v_0^2 = 2ax$ を使う方法

$$0^2 - 6.0^2 = 2 \times (-5.0) \times x$$ $$x = \frac{36}{10} = 3.6 \text{ m}$$

数値計算：例えば $v_0 = 0$ m/s、$a = 2.0$ m/s²、$t = 3.0$ s のとき：

$$v = v_0 + at = 0 + 2.0 \times 3.0 = 6.0 \text{ m/s}$$ $$x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = 0 + \frac{1}{2} \times 2.0 \times 3.0^2 = 9.0 \text{ m}$$

Point

速度の向きが変わる運動：正の向きを決めて符号で処理する。$v = 0$ の瞬間が折り返し点。加速度が速度と逆向きのとき物体は減速する。

問題15 等加速度直線運動