v-tグラフとx-tグラフの関係

設定：自動車が一定の速さ $15$ m/s でまっすぐ走行。v-tグラフとx-tグラフを描く。

(1) 自動車のv-tグラフ

速度一定なので $v = 15$ m/s の水平線。面積が距離：

(2) 自動車のx-tグラフ

$x = 15t$ の直線（原点を通り傾き15 m/s）。例えば $t = 4.0$ s のとき：

数値計算：速さ \(v = 15\) m/s で \(t = 4.0\) s 間に進む距離：

$$x = vt = 15 \times 4.0 = 60 \text{ m}$$ $$v = 15 \text{ m/s（一定）}$$ $$\text{v-tグラフの面積} = 15 \times 4.0 = 60 \text{ m}$$

補足：グラフの読み取り

v-tグラフの面積が移動距離。x-tグラフの傾きが速度。等速直線運動では傾きが一定＝直線。