編末問題72 運動方程式

設問(1)　$F = 6.0\,\text{N}$ のときの加速度

直感的理解
運動方程式 $ma = F$ は物理学の最も基本的な式です。力が大きいほど加速度は大きく、質量が大きいほど加速度は小さくなります。なめらかな面（摩擦なし）なら、合力 = 加えた力です。

運動方程式：

答え：
$$a = 3.0\,\text{m/s}^2$$
補足：摩擦と加速度

力 \(> \) 摩擦力 → 加速。\(a = (F-f)/m\)。

Point

$a = F/m$：力に比例し、質量に反比例する。

設問(2)　$a = 4.0\,\text{m/s}^2$ を生じさせる力

直感的理解
目標の加速度が決まっていれば、必要な力は $F = ma$ で求まります。加速度を2倍にしたければ力も2倍必要です。

運動方程式：

答え：
$$F = 8.0\,\text{N}$$
Point

$F = ma$：求めたい量に応じて運動方程式を変形する。$a$ を求めたい → $a = F/m$、$F$ を求めたい → $F = ma$。

📐 公式のまとめ

この問題で使う主な公式：

$$F = ma \quad \text{（運動方程式）}$$ $$v = v_0 + at \quad \text{（等加速度運動）}$$ $$x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \quad \text{（変位）}$$