Step 1:垂直抗力を求める
鉛直方向の力のつりあいより:
Step 2:最大静止摩擦力
すべりだす直前の力は最大静止摩擦力に等しいので:
最大静止摩擦力 $F_0 = \mu N$。静止摩擦力は引く力に応じて $0$ から $F_0$ まで変化する。$F_0$ を超えるとすべりだす。
判定:$f_1 = 9.9\,\text{N} > F_0 = 9.8\,\text{N}$ なので、物体はすべっています。
動摩擦力:
運動方程式:右向きを正として
静止摩擦力:物体が静止しているとき、運動を妨げる向きにはたらく。引く力に応じて $0$ から $F_0 = \mu N$ まで変化する。
動摩擦力:物体がすべっているとき、運動を妨げる向きにはたらく。大きさは常に一定で $F' = \mu' N$。速さには依存しない。
一般に $\mu' < \mu$ なので、動摩擦力 $<$ 最大静止摩擦力。これが「すべりだすと急に動きやすくなる」理由です。
数値計算:質量 \(m = 2.0\) kg、加速度 \(a = 3.0\) m/s² のとき:
$$F = ma = 2.0 \times 3.0 = 6.0 \text{ N}$$ $$W = mg = 2.0 \times 9.8 = 19.6 \text{ N}$$すべっているかどうかを判定してから、摩擦力の種類を決める。すべっているなら動摩擦力 $F' = \mu' N$(一定)を使い、$ma = $(引く力)$-$(動摩擦力)で加速度を求める。