直感的理解

張力 63 N で 5.6 kg の物体（重力 54.88 N）を引き上げるとき、張力が重力を上回っているので上向きに加速します。張力と重力の差が合力となり、それを質量で割ると加速度が得られます。

設定：質量 $m = 5.6\,\text{kg}$、張力 $T = 63\,\text{N}$、$g = 9.8\,\text{m/s}^2$

Step 1：正の向きを設定

鉛直上向きを正とします。

Step 2：運動方程式

$$ ma = T - mg $$

Step 3：数値を代入

$$ 5.6 \times a = 63 - 5.6 \times 9.8 $$ $$ 5.6a = 63 - 54.88 = 8.12 $$ $$ a = \frac{8.12}{5.6} \fallingdotseq 1.5 \;\text{m/s}^2 $$

$a > 0$ なので、加速度は鉛直上向きです。

答え：
$$a \fallingdotseq 1.5\,\text{m/s}^2\text{（鉛直上向き）}$$

補足：摩擦ありの運動方程式

$ma = F - f$。摩擦力は運動と逆向き。$f = \mu N = \mu mg$。

Point

運動方程式で正の向きを決めたら、$a$ の符号が加速度の向きを教えてくれる。$a > 0$ なら正の向き（上向き）、$a < 0$ なら負の向き（下向き）。

問題43 運動方程式