問題44 運動方程式

台車 A の質量

直感的理解
$v$-$t$ グラフが直線なら等加速度運動です。直線の傾きが加速度を表し、$a = \Delta v / \Delta t$ で求まります。力 $F$ が分かっていれば $m = F / a$ で質量が計算できます。グラフの傾きが急なほど加速度が大きく、同じ力に対して質量が小さいことを意味します。

Step 1：グラフから加速度を読み取る

$v$-$t$ グラフの傾きが加速度 $a$ です。グラフから $\Delta v = 2.0$ m/s、$\Delta t = 1.0$ s を読み取ると：

$$ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{2.0}{1.0} = 2.0 \;\text{m/s}^2 $$

Step 2：運動方程式から質量を求める

$F = ma$ より：

$$ m = \frac{F}{a} = \frac{1.0}{2.0} = 0.50 \;\text{kg} $$
答え：
$$m = 0.50\,\text{kg}$$
補足：斜面の運動方程式

斜面方向 \(ma = mg\sin\theta - f\)、垂直 \(N = mg\cos\theta\)。

Point

$v$-$t$ グラフの傾き = 加速度。グラフから加速度を読み取り、$m = F/a$ で質量を求める。グラフ問題では「傾き」「面積」「切片」が何を表すか常に意識しよう。