点Aでは静止（\(v = 0\)）なので、運動エネルギー \(K_A = 0\)。
位置エネルギー（水平面BCを基準）：
よって力学的エネルギーは：
力学的エネルギー = 運動エネルギー + 位置エネルギー。「静かにすべり落とした」= 初速度ゼロ。高い位置にある物体はそれだけでエネルギー（位置エネルギー）を持っている。
力学的エネルギー保存則：
$$K_A + U_A = K_B + U_B$$点Bでは水平面上なので \(U_B = 0\)：
$$0 + mgh = \frac{1}{2}mv^2 + 0$$ $$\frac{1}{2} \times 2.0 \times v^2 = 49$$ $$v^2 = 49 \quad \therefore v = 7.0 \text{ m/s}$$なめらかな斜面では力学的エネルギーが保存する。\(mgh = \frac{1}{2}mv^2\) から、速さは斜面の角度や形状に依存せず、高さだけで決まる。
ばねが最も縮んだとき、物体は一瞬静止する（\(K = 0\)）。
力学的エネルギー保存則（点A → ばね最大圧縮時）：
$$K_A + U_A = K + U + \frac{1}{2}kx^2$$ $$0 + 49 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \times 50 \times x^2$$ $$x^2 = \frac{49}{25} = \frac{7.0^2}{5.0^2}$$ $$x = \frac{7.0}{5.0} = 1.4 \text{ m}$$水平面BCでの速さ \(v = 7.0\) m/s を使い、水平面上でのエネルギー保存を考えます。
$$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}kx^2$$ $$2.0 \times 7.0^2 = 50 \times x^2$$ $$x^2 = \frac{98}{50} = 1.96 \quad \therefore x = 1.4 \text{ m}$$同じ結果が得られます。どこからエネルギー保存を適用しても答えは変わりません。
数値計算：質量 \(m = 2.0\) kg、加速度 \(a = 3.0\) m/s² のとき：
$$F = ma = 2.0 \times 3.0 = 6.0 \text{ N}$$ $$W = mg = 2.0 \times 9.8 = 19.6 \text{ N}$$ばねが最大に縮む瞬間は \(v = 0\)。重力やばねの弾性力はともに保存力なので、力学的エネルギー保存則 \(K + U = \text{一定}\) が使える。弾性エネルギー \(\frac{1}{2}kx^2\) を忘れずに含めること。