解法
100 ℃ の湯 100 g が 20 ℃ まで冷える際に失う熱量は：
$$ Q_{\text{失}} = m_{\text{湯}} \, c \, (T_{\text{高}} - T_{\text{eq}}) = 100 \times 4.2 \times (100 - 20) = 33600\;\text{J} $$0 ℃ の氷 \(m\) g が (i) 融解し、(ii) 0 ℃ → 20 ℃ に温まるのに必要な熱量は：
$$ Q_{\text{得}} = m \times 336 + m \times 4.2 \times (20 - 0) = m(336 + 84) = 420\,m\;\text{J} $$熱量の保存 \(Q_{\text{失}} = Q_{\text{得}}\) より：
$$ 33600 = 420\,m \quad \Longrightarrow \quad m = \frac{33600}{420} = 80\;\text{g} $$氷 80 g を溶かすのに必要な熱量：
$$ Q_{\text{融解}} = 80 \times 336 = 26880\;\text{J} $$湯 100 g が 100 ℃ → 0 ℃ で放出できる最大熱量：
$$ Q_{\text{max}} = 100 \times 4.2 \times 100 = 42000\;\text{J} $$\(42000 > 26880\) なので氷はすべて溶けます。最終温度が 0 ℃ より高い 20 ℃ であることとも整合しています。
氷 + 湯の問題：\(mc(T_高 - T_{eq}) = m_{氷}L + m_{氷}c(T_{eq} - 0)\)。氷がすべて溶ける場合にのみこの式が使える。