解説

(1) 粘土玉の衝突

対称衝突（同質量・同速さ・逆向き）なので衝突後は静止。失われた運動エネルギー：

これがすべて熱に変わるとすると、全質量 \(2m = 0.40\) kg = 400 g の温度上昇：

(2) 落下による温度上昇

位置エネルギーがすべて物体の温度上昇に使われるとすると：

※ \(c = 0.50\) J/(g·K) = 500 J/(kg·K)。質量は消える。

補足：完全非弾性衝突のエネルギー損失

完全非弾性衝突では衝突後に 2 物体がくっつくため、運動エネルギーの損失が最大になります。対称衝突では運動量が 0 になるので、運動エネルギーの 100% が失われます。

数値計算：質量 \(m = 2.0\) kg、速度 \(v = 3.0\) m/s のとき：

$$p = mv = 2.0 \times 3.0 = 6.0 \text{ kg·m/s}$$ $$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 9.0 = 9.0 \text{ J}$$