解説

(1) 比熱の読み取り

グラフの傾斜区間では \(Q = mc\Delta T\) が成り立つので、傾きから比熱を求められます。水の区間（0 ℃ → 100 ℃）でグラフから読み取った熱量を \(Q_{\text{水}}\) とすると（質量 \(m = 100\) g）：

$$ c_{\text{水}} = \frac{Q_{\text{水}}}{m \Delta T} = \frac{42000}{100 \times 100} = 4.2\;\text{J/(g·K)} $$

水蒸気の区間（100 ℃ → 120 ℃ 等）も同様にして：

$$ c_{\text{蒸気}} = \frac{Q_{\text{蒸気}}}{m \Delta T} \fallingdotseq 2.1\;\text{J/(g·K)} $$

(2) 融解熱

0 ℃ の水平区間で吸収された熱量をグラフから読み取ると \(Q_{\text{融}} = 3.34 \times 10^4\) J です。融解熱 \(L_f\) は：

$$ Q_{\text{融}} = m L_f \quad \Longrightarrow \quad L_f = \frac{3.34 \times 10^4}{100} = 334\;\text{J/g} $$

(3) 蒸発熱

100 ℃ の水平区間で吸収された熱量をグラフから読み取ると \(Q_{\text{蒸}} = 2.26 \times 10^5\) J です。蒸発熱 \(L_v\) は：

$$ Q_{\text{蒸}} = m L_v \quad \Longrightarrow \quad L_v = \frac{2.26 \times 10^5}{100} = 2260\;\text{J/g} $$

補足：加熱曲線の読み方

加熱曲線の傾きは \(\frac{\Delta T}{\Delta Q} = \frac{1}{mc}\) に比例します。傾きが小さいほど比熱が大きく、温度を上げにくい物質です。水の比熱は液体の中でも非常に大きいことがこのグラフから分かります。