問題87 熱力学第一法則

解説

直感的理解
この問題では気体が膨張しているのに外部から仕事をされています（強制的に押し広げられた状態）。内部エネルギーが減少し、かつ仕事をされているのに減っているということは、気体は熱を外部に放出しているはずです。

解法

熱力学第一法則 $\Delta U = Q + W$ を使います。

$$ \Delta U = Q + W $$ $$ -34 = Q + (-30) $$ $$ Q = -34 - (-30) = -34 + 30 = -4 \;\text{J} $$

$Q < 0$ なので、気体は熱を 4 J 放出した。

答え： 気体は熱を放出した。放出した熱量は 4 J。
補足：符号の確認

検算：\(\Delta U = Q + W = (-4) + (-30) = -34\) J ✓

\(Q < 0\)：熱を放出、\(W < 0\)：気体が外部に仕事をした、\(\Delta U < 0\)：内部エネルギー減少。すべて整合しています。

数値計算：質量 \(m = 2.0\) kg、加速度 \(a = 3.0\) m/s² のとき：

$$F = ma = 2.0 \times 3.0 = 6.0 \text{ N}$$ $$W = mg = 2.0 \times 9.8 = 19.6 \text{ N}$$
Point

\(\Delta U = Q + W\) で、\(Q, W, \Delta U\) の符号を正しく設定することが最重要。\(Q > 0\)：吸熱、\(Q < 0\)：放熱。\(W > 0\)：気体がされた仕事、\(W < 0\)：気体がした仕事。