編末問題116 波の要素

解説

直感的理解
波の要素はすべて互いに関連しています。波長 \(\lambda\) と振動数 \(f\) がわかれば速さ \(v = f\lambda\) が決まり、周期 \(T = 1/f\) も決まります。波形グラフから \(\lambda\) と \(A\) を読み取るのが出発点です。

Step 1：波形からの読み取り

Step 2：基本公式による計算

Step 3：波形の移動

波形は速さ \(v\) で進行方向に移動します。時間 \(\Delta t\) 後の移動距離は \(\Delta x = v \Delta t\) です。

数値計算：\(\lambda=4.0\) m、\(T=0.40\) s：

$$f = 1/0.40 = 2.5 \text{ Hz}$$ $$v = 2.5 \times 4.0 = 10 \text{ m/s}$$ $$A = 0.20 \text{ m}$$
答え：
波の基本要素の関係：\(v = f\lambda\)、\(T = 1/f\)、\(\lambda = vT\)
波形グラフから \(\lambda\) と \(A\) を直接読み取り、他の量を公式で求める。
補足：波の要素の単位

波長 \(\lambda\) [m]、振幅 \(A\) [m]、周期 \(T\) [s]、振動数 \(f\) [Hz = 1/s]、速さ \(v\) [m/s]。単位の換算に注意（cm → m など）。

Point

波の要素は \(v = f\lambda\) で結ばれる。グラフから読み取れるのは \(\lambda\) と \(A\)。2時刻の波形のずれから \(v\) を求めるか、\(f\) や \(T\) が与えられていれば公式で計算する。