解説

Step 1：波の基本量の確認

y-x図から波長 \(\lambda\) を読み取ります。1周期分の長さが \(\lambda = 6.3\) cm、波の速さが \(v = 6.30\) cm/s なので、周期は：

$$ T = \frac{\lambda}{v} = \frac{6.3}{6.30} = 1.0\;\text{s} $$

Step 2：x = 0 でのy-t図

正の向きに進む波の式は：

$$ y = A\sin\!\left(\frac{2\pi}{\lambda}(x - vt)\right) $$

\(x = 0\) を代入すると：

$$ y(0,\,t) = A\sin\!\left(-\frac{2\pi v}{\lambda}t\right) = -A\sin\!\left(\frac{2\pi}{T}t\right) $$

これはy-x図を左右反転（\(x\) を \(-x\) に置換）した形と同じです。つまりy-t図は負の正弦波になります。

Step 3：x = 5.0 cm でのy-t図

\(x = 5.0\) cm の媒質は、波が \(x = 0\) から届くまでに時間がかかります。その遅れ時間は：

$$ \Delta t = \frac{x}{v} = \frac{5.0}{6.30} \fallingdotseq 0.79\;\text{s} $$

よって \(x = 5.0\) cm のy-t図は、\(x = 0\) のy-t図を時間方向に \(\Delta t \fallingdotseq 0.79\) s だけ右に平行移動した波形になります。

補足：y-x図とy-t図の変換のコツ

正の向きに進む波：y-t図はy-x図の左右反転（時間の向きが波の進行と逆だから）。

負の向きに進む波：y-t図はy-x図と同じ形。