直感的理解

定在波の腹は、元の波の2倍の振幅で振動します。振動数は元の波と同じです。節と腹の間隔は波長の4分の1です。

Step 1：腹の振動数と振幅

定在波の振動数は元の波と同じ：

腹の振幅は元の波の2倍：

Step 2：節と腹の間隔

まず波長を求める：

節と腹の間隔は $\lambda/4$：

数値計算：$f_1=100$ Hz、$L=0.50$ m：

$$\lambda_1 = 2L = 1.0 \text{ m}$$ $$v = f_1 \lambda_1 = 100 \text{ m/s}$$ $$f_2 = 200 \text{ Hz},\; f_3 = 300 \text{ Hz}$$

答え：
(1) $f = 250$ Hz、$A = 0.040$ m
(2) $\Delta = 1.2 \times 10^{-4}$ m

補足：倍振動

倍振動の混じり具合が音色を決めます。

Point

定在波の性質：振動数は元の波と同じ。腹の振幅は元の波の2倍。節と腹の間隔は $\lambda/4$。

問題104 定在波（定常波）