問題97 波の要素

解説

直感的理解
波のグラフから直接読み取れる量は「波長」と「振幅」です。波長は山から次の山(または谷から次の谷)までの距離。振幅は中心線から山の頂点までの高さです。

波長の読み取り

グラフで1つの山から次の山までの距離(1周期分の長さ)を読み取ると:

$$ \lambda = 4.0 \;\text{m} $$

振幅の読み取り

中心線($y = 0$)から山の頂点までの距離:

$$ A = 1.0 \;\text{m} $$

周期と振動数

波の速さ $v$ と波長 $\lambda$ から振動数を求める:

$$ f = \frac{v}{\lambda} $$

周期は $T = 1/f = \lambda/v$。

数値計算:\(\lambda=4.0\) m、\(T=0.50\) s:

$$f = 1/T = 1/0.50 = 2.0 \text{ Hz}$$ $$v = f\lambda = 2.0 \times 4.0 = 8.0 \text{ m/s}$$ $$A = 0.20 \text{ m}$$
答え:
(1) 波長 \(\lambda = 4.0\) m、振幅 \(A = 1.0\) m
(2) \(v = 0.5\) m/s(与えられた値)
補足:波の基本量

\(v = f\lambda = \lambda/T\)。\(f = 1/T\)。波長は1周期で進む距離。

Point

波形のグラフ(y-x図)から波長と振幅を直接読み取る。波長は1周期分の空間的長さ、振幅は最大変位。\(v = f\lambda\) で他の量に変換できる。