直感的理解

波形は速さ $v$ で正の向きに進むので、時間 $t$ 後の波形は元の波形を $vt$ だけ右にずらしたものです。波形は形を変えずに平行移動します。

Step 1：波形の移動量

$t = 4.0$ s では、波形全体が正の向きに 2.0 m 移動します。

Step 2：波形のかき方

$t = 0$ s の波形をそのまま右に 2.0 m 平行移動させればよい。波長 $\lambda = 4.0$ m なので、ちょうど半波長分（$\lambda / 2$）移動します。

数値計算：$v=10$ m/s、$\lambda=5.0$ m：

$$T = \lambda/v = 5.0/10 = 0.50 \text{ s}$$ $$t=0.25 \text{ s で波形は } 10 \times 0.25 = 2.5 \text{ m 移動}$$ $$f = v/\lambda = 10/5.0 = 2.0 \text{ Hz}$$

答え：
(1) $t = 0$ の波形を $x$ の正の向きに 2.0 m（= $\lambda/2$）ずらした波形
(2) 各媒質は $vt = 2.0$ m 前の位置にいた媒質と同じ変位をもつ

補足：波形の移動

y-xグラフで右に進む波は時間後に右にずれます。

Point

正弦波の波形は速さ $v$ で進行方向に平行移動する。移動量 $\Delta x = vt$。波長の整数倍移動すると元と同じ波形に戻る。

問題98 波形の移動