解説

Step 1：基本量の確認

y-x 図から読み取れる値：振幅 $A = 1.5$ cm、波長 $\lambda = 8.0$ cm、波の速さ $v = 5.0$ cm/s。周期は：

$$ T = \frac{\lambda}{v} = \frac{8.0}{5.0} = 1.6 \;\text{s} $$

Step 2：x = 0 でのy-t図

波の式 $y = A\sin\!\left(\dfrac{2\pi}{\lambda}(x - vt)\right)$ に $x = 0$ を代入：

$$ y(0, t) = A\sin\!\left(-\frac{2\pi vt}{\lambda}\right) = -A\sin\!\left(\frac{2\pi t}{T}\right) $$

つまり $t = 0$ で $y = 0$ から負の方向に振動する正弦波（y-x図の左右反転）になります。

Step 3：x = 4.0 cm でのy-t図

$x = 4.0$ cm $= \lambda / 2$（半波長）を代入：

$$ y(4.0, t) = A\sin\!\left(\frac{2\pi}{\lambda}(4.0 - vt)\right) = A\sin\!\left(\pi - \frac{2\pi t}{T}\right) = A\sin\!\left(\frac{2\pi t}{T}\right) $$

$x = 0$ のy-t図を半周期 $T/2 = 0.80$ s だけずらした形（正の正弦関数）になります。

補足：次元解析による検算

計算結果の単位（次元）が正しいか確認する習慣をつけましょう。

例えば力 [N] = [kg·m/s²]、エネルギー [J] = [kg·m²/s²] です。

単位が合わない場合は計算に誤りがある可能性が高いです。