編末問題118 音の反射

解説

直感的理解
ソナーは音の反射を利用した距離測定装置です。超音波を海底に向けて発射し、反射して戻ってくるまでの時間を測定すれば、音速を使って海底までの深さが分かります。超音波を使うのは波長が短く精度が高いからです。

(1) 海底までの深さ

超音波が海底まで往復する時間を \(T\) とすると（問題の条件から \(T\) の値を読み取る）：

問題で往復時間 \(T = 0.100\) s の場合：

(2) 超音波の波長

答え：
(1) $$ d = \dfrac{VT}{2} $$ （Tの値に応じて計算）
(2) \(\lambda = 15.1\) mm
補足：ソナーの原理

ソナー（SONAR: Sound Navigation and Ranging）は音波の反射を利用して水中の物体の距離を測定する装置です。超音波（人間の聞こえない高周波数の音）を使うことで、波長が短く指向性が高い（まっすぐ進む）測定が可能になります。

原理は \(d = \dfrac{VT}{2}\) と同じで、レーダー（電磁波版）と全く同じです。

数値計算：音速 \(V = 340\) m/s、振動数 \(f = 440\) Hz のとき：

$$\lambda = \frac{V}{f} = \frac{340}{440} = 0.773 \text{ m}$$ $$\text{開口端補正} \fallingdotseq 0.6r = 0.6 \times 0.020 = 0.012 \text{ m}$$
Point

反射を使った距離測定：\(d = \dfrac{VT}{2}\)。波長は \(\lambda = \dfrac{V}{f}\)。超音波は周波数が高い（波長が短い）ので、精密な距離測定に適している。