解説

(1) 音波が反射しているのはどこか

閉管の閉口端（B側）で音波は反射します。閉じた端は固定端反射に相当し、変位の節になります。

(2) 変位が常に0の位置

変位の節は閉口端（B）です。基本振動の場合、B端が唯一の節（開口端Aは腹）。

(3) 空気の密度が最も大きく変化する点

密度変化は変位の節の位置で最大です。変位の節では空気分子が一方向に集中したり離れたりするため、圧縮・膨張が激しくなります。

したがって B（閉口端、変位の節）で密度変化が最大。

(4) 密度変化が最大の点は腹と節のどちらか

変位の節の位置で密度変化（圧力変化）が最大です。変位の腹では周囲から均等に空気が出入りするため密度変化は最小です。

補足：変位と密度変化（圧力変化）の関係

音波は縦波であるため、変位 \(y(x, t)\) と圧力変化 \(\Delta p(x, t)\) は次の関係にあります：

$$\Delta p = -B \frac{\partial y}{\partial x}$$

ここで \(B\) は体積弾性率です。変位が空間的に変化しない点（変位の腹 = \(\dfrac{\partial y}{\partial x} = 0\)）では圧力変化が0、変位が急変する点（変位の節）では圧力変化が最大になります。

数値計算：音速 \(V = 340\) m/s、振動数 \(f = 440\) Hz のとき：

$$\lambda = \frac{V}{f} = \frac{340}{440} = 0.773 \text{ m}$$ $$\text{開口端補正} \fallingdotseq 0.6r = 0.6 \times 0.020 = 0.012 \text{ m}$$