解説

直感的理解

複合回路の問題では、回路の構造を見極め、直列・並列の組み合わせで合成抵抗を段階的に求めます。

(1) $R_1$ と $R_2$ の並列接続の合成抵抗：

$$\frac{1}{R} = \frac{1}{4.0} + \frac{1}{6.0} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12} \quad \therefore R = 2.4 \text{ \u03A9}$$

(2) 全電流：$I = V/R = 24/2.4 = 10$ A

(3) $R_1$ に流れる電流：$I_1 = V/R_1 = 24/4.0 = 6.0$ A

(4) 追加回路で $R_3 = 2.0$ Ω が2つと未知の $R_x$ の組み合わせ。$I_1 = 6.0$ A と等しくなる条件から $R_x$ を求めます。

$$\frac{1}{R} = \frac{1}{4.0} + \frac{1}{6.0} = \frac{5}{12} \implies R = 2.4 \text{ Ω}$$ $$I = 24/2.4 = 10 \text{ A}$$ $$I_1 = 24/4.0 = 6.0 \text{ A}$$

答え：
(1) $R = 2.4$ Ω
(2) $I = 10$ A
(3) $I_1 = 6.0$ A
(4) 条件に応じて $R_x$ を計算

補足：並列抵抗の簡易公式

$R = R_1 R_2/(R_1+R_2) = 24/10 = 2.4$ Ω（積÷和）。

Point

並列回路では各抵抗に同じ電圧がかかる。電流の分配は抵抗の逆比になる。

編末問題141 抵抗の接続

解説