解説

帯電の仕組み：摩擦によって電子が移動します。アクリル棒を絹布でこすると：

電子 1 個の電荷は $e = 1.6 \times 10^{-19}$ C です。アクリル棒から絹布へ $N$ 個の電子が移ると：

$$Q_{\text{アクリル}} = +Ne = +N \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ C（正に帯電）}$$ $$Q_{\text{絹布}} = -Ne = -N \times 1.6 \times 10^{-19} \text{ C（負に帯電）}$$

例えば $N = 10^{10}$ 個移動すると $Q = 10^{10} \times 1.6 \times 10^{-19} = 1.6 \times 10^{-9}$ C $= 1.6$ nC です。

毛皮でこすった塩化ビニル棒は負に帯電しています。正に帯電したアクリル棒と近づけると、異種の電荷なので引力がはたらきます。

$$F = k_0 \frac{|q_1||q_2|}{r^2} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{(1.6 \times 10^{-9})^2}{(0.10)^2} = 2.3 \times 10^{-6} \text{ N}$$

補足：帯電列について

物質を摩擦したとき正負どちらに帯電するかは「帯電列」で予測できます。帯電列で上にある物質ほど正に帯電しやすい傾向があります。

帯電列の例（正側→負側）：毛皮 → ガラス → ナイロン → 絹 → 金属 → ポリエステル → アクリル → 塩化ビニル

🧮 数値計算で確認

\(q = 3.0 \times 10^{-6}\) C の点電荷から \(r = 0.30\) m の位置：

$$E = k\frac{q}{r^2} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{3.0 \times 10^{-6}}{0.09} = 3.0 \times 10^5 \text{ N/C}$$ $$V = k\frac{q}{r} = 9.0 \times 10^9 \times \frac{3.0 \times 10^{-6}}{0.30} = 9.0 \times 10^4 \text{ V}$$