問題130 電力

解説

直感的理解
電力は「1秒あたりに消費する電気エネルギー」です。\(P = IV\) で計算でき、単位はW(ワット)です。

ドライヤーに \(V = 100\) V、\(I = 6.0\) A が流れているとき:

$$P = IV = 6.0 \times 100 = 600 \text{ W}$$

別の表現で確認すると、ドライヤーの抵抗は:

$$R = \frac{V}{I} = \frac{100}{6.0} \fallingdotseq 16.7 \text{ Ω}$$

\(P = V^2/R\) でも同じ結果が得られます:

$$P = \frac{V^2}{R} = \frac{100^2}{16.7} \fallingdotseq 600 \text{ W}$$
答え: \(P = 600\) W
補足:電力の3つの表現

電力には3つの等価な式があります:

\(P = IV\)、\(P = I^2R\)、\(P = V^2/R\)

状況に応じて使い分けましょう。電圧と電流が既知なら \(P = IV\)、電流と抵抗なら \(P = I^2R\) が便利です。

Point

電力 \(P = IV = I^2R = V^2/R\)。家庭用電気の定格は電圧100 Vなので、\(P = 100 \times I\) で概算できる。