直感的理解

交流の実効値を使えば、直流と同じオームの法則が使えます。実効値は最大値の $1/\sqrt{2}$ 倍です。

(1) 交流電流の周波数は電源と同じ $f = 50$ Hz。

(2) 実効値でオームの法則を適用：

$$I = \frac{V}{R} = \frac{100}{100} = 1.0 \text{ A}$$

具体的な計算：音速 $v = 340$ m/s、振動数 $f = 440$ Hz のとき：

$$v = f\lambda$$ $$v = 340 \text{ m/s}, \quad f = 440 \text{ Hz}$$ $$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{440} = 0.773 \text{ m}$$

答え：
(1) $f = 50$ Hz
(2) $I = 1.0$ A

補足：波の干渉条件

2つの波源からの経路差 $\Delta r$ と干渉条件：

$$\text{強め合い：} \Delta r = n\lambda \quad (n = 0, 1, 2, \ldots)$$ $$\text{弱め合い：} \Delta r = \left(n + \frac{1}{2}\right)\lambda$$

Point

交流の実効値は「同じ効果を与える直流の値」。家庭用100 Vは実効値で、最大値は約141 V。

問題136 交流の実効値