問題138 変圧器

解説

直感的理解
変圧器では巻数比＝電圧比です。直流を加えた場合は磁束が変化しないため、二次コイルに電圧は生じません。

(1) 交流3.0 Vを加えた場合：

$$V_2 = V_1 \times \frac{N_2}{N_1} = 3.0 \times \frac{100}{2000} = 0.15 \text{ V}$$

(2) 直流5.0 Vを加えた場合：

直流では磁束が変化しないため、\(V_2 = 0\) V（電磁誘導が起こらない）。

具体的な計算：音速 $v = 340$ m/s、振動数 $f = 440$ Hz のとき：

$$v = f\lambda$$ $$v = 340 \text{ m/s}, \quad f = 440 \text{ Hz}$$ $$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{340}{440} = 0.773 \text{ m}$$
答え：
(1) \(V_2 = 0.15\) V
(2) \(V_2 = 0\) V（直流では変圧できない）
補足：波の干渉条件

2つの波源からの経路差 $\Delta r$ と干渉条件：

$$\text{強め合い：} \Delta r = n\lambda \quad (n = 0, 1, 2, \ldots)$$ $$\text{弱め合い：} \Delta r = \left(n + \frac{1}{2}\right)\lambda$$
Point

変圧器は交流専用。直流を加えても二次コイルに電圧は生じない（磁束の変化がないため）。