問題140 送電

解説

直感的理解
同じ電力を送るとき、電圧を上げると電流が減ります。送電線での電力損失は $P_{\text{損}} = I^2 R$ なので、電流が小さいほど損失が少ない。だから高電圧で送電します。

送電の計算：送電電力 $P = 1000$ W、送電線の抵抗 $R = 2.0$ $\Omega$ のとき

$V = 100$ V で送電：

$$I = \frac{P}{V} = \frac{1000}{100} = 10 \text{ A}$$ $$P_{\text{損}} = I^2 R = 10^2 \times 2.0 = 200 \text{ W（20\%損失）}$$

$V = 1000$ V で送電（10倍に昇圧）：

$$I = \frac{1000}{1000} = 1.0 \text{ A}$$ $$P_{\text{損}} = 1.0^2 \times 2.0 = 2.0 \text{ W（0.2\%損失）}$$

電圧を10倍にすると損失は 1/100 に激減します。

答え： 高電圧で送電すると電流が減り、$P_{\text{損}} = I^2 R$ で損失が大幅に減少する。
補足：日本の送電電圧

日本では発電所から 27.5 万 V（275 kV）や 50 万 V（500 kV）の超高電圧で送電し、変圧器で段階的に 6600 V → 200/100 V に降圧して家庭に届けます。

Point

$P_{\text{損}} = I^2 R = P^2 R / V^2$。電圧を $n$ 倍にすると損失は $1/n^2$ 倍。高圧送電は損失削減の基本原理。