解説

1時間あたり0.050 μSv の自然放射線を1年間受け続ける場合：

1年 = 365日 × 24時間 = 8760時間

$$\text{累積線量} = 0.050 \times 8760 = 438 \text{ \mu Sv} = 0.438 \text{ mSv} \fallingdotseq 0.44 \text{ mSv}$$

数値計算：0.050 μSv/h × 1年：

$$\text{1年} = 365 \times 24 = 8760 \text{ h}$$ $$0.050 \times 8760 = 438 \text{ μSv} \fallingdotseq 0.44 \text{ mSv}$$ $$\text{世界平均：約 2.4 mSv/年}$$

補足：自然放射線の実情

日本の自然放射線による年間被曝量は約2.1 mSv、世界平均は約2.4 mSv。この問題の値はかなり低い地域の想定です。

数値計算：質量欠損 \(\Delta m = 0.030\) u のとき（\(1\) u \(= 931.5\) MeV/c²）：

$$E = \Delta m \times 931.5 = 0.030 \times 931.5 = 27.9 \text{ MeV}$$ $$= 27.9 \times 1.6 \times 10^{-13} = 4.5 \times 10^{-12} \text{ J}$$