解説

(1) モーターがおもりにした仕事：

$$W_1 = mgh = 0.10 \times 9.8 \times 1.0 = 0.98 \text{ J}$$

(2) モーターが消費した電気エネルギー：

$$W_2 = VIt = 3.0 \times 0.30 \times 8.0 = 7.2 \text{ J}$$

(3) エネルギー変換効率：

$$\eta = \frac{W_1}{W_2} = \frac{0.98}{7.2} \fallingdotseq 0.14 = 14\%$$

残りの86%は摩擦熱などとして失われています。

$$W_1 = mgh = 0.10 \times 9.8 \times 1.0 = 0.98 \text{ J}$$ $$W_2 = VIt = 3.0 \times 0.30 \times 8.0 = 7.2 \text{ J}$$ $$\eta = 0.98/7.2 \fallingdotseq 14\%$$

補足：仕事とエネルギーの関係

仕事-エネルギー定理より、合力がした仕事は運動エネルギーの変化に等しい：

$$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$$

数値計算：力 \(F = 10\) N、距離 \(d = 2.0\) m のとき：

$$W = Fd = 10 \times 2.0 = 20 \text{ J}$$ $$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 3.0^2 = 9.0 \text{ J}$$