例題49 放射線

解説

直感的理解
放射線の種類は電場・磁場中での曲がり方と透過力で区別できます。α線は正電荷(ヘリウム核)、β線は負電荷(電子)、γ線は電荷なし(電磁波)です。

電場中での曲がり方:

①正極に引き寄せられる → 負電荷 → β線(電子)

②直進する → 電荷なし → γ線(電磁波)

③負極に引き寄せられる → 正電荷 → α線(ヘリウム核)

透過力の順: γ線 > β線 > α線

電離作用の順: α線 > β線 > γ線

具体的な計算:

$$W = Fd\cos\theta$$ $$W = 10 \times 2.0 \times \cos 0° = 20 \text{ J}$$ $$E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times 2.0 \times 3.0^2 = 9.0 \text{ J}$$
答え: ① β線、② γ線、③ α線
補足:仕事とエネルギーの関係

仕事-エネルギー定理より、合力がした仕事は運動エネルギーの変化に等しい:

$$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$$

数値計算:質量欠損 \(\Delta m = 0.030\) u のとき(\(1\) u \(= 931.5\) MeV/c²):

$$E = \Delta m \times 931.5 = 0.030 \times 931.5 = 27.9 \text{ MeV}$$ $$= 27.9 \times 1.6 \times 10^{-13} = 4.5 \times 10^{-12} \text{ J}$$
Point

α線(He核, +2e):電離作用 強・透過力 弱。β線(電子, -e):中。γ線(電磁波, 0):電離作用 弱・透過力 強。