解説

太陽定数 \(S_0 = 1.4\) kW/m²、地表到達率50%、変換効率20%とすると：

1 m² あたりの出力：\(1.4 \times 0.50 \times 0.20 = 0.14\) kW/m²

1 kW に必要な面積：\(1/0.14 \fallingdotseq 7\) m²

数値計算：太陽定数1.4 kW/m²×50%×20%：

$$P = 1.4 \times 0.50 \times 0.20 = 0.14 \text{ kW/m}^2$$ $$\text{1 kW → } 1/0.14 \fallingdotseq 7 \text{ m}^2$$ $$\text{1日(6h):} 0.14 \times 7 \times 6 \fallingdotseq 5.9 \text{ kWh}$$

補足：仕事とエネルギーの関係

仕事-エネルギー定理より、合力がした仕事は運動エネルギーの変化に等しい：

$$W_{\text{合}} = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$$

数値計算：水の落差 \(h = 100\) m、流量 \(Q = 10\) m³/s のとき：

$$P = \rho g Q h = 1000 \times 9.8 \times 10 \times 100 = 9.8 \times 10^6 \text{ W}$$ $$= 9800 \text{ kW} = 9.8 \text{ MW}$$