教科書（物理） 問2：速度の合成

(1) 下流に向かって進むとき

船の速度と流水の速度が同じ向きなので、単純に足します。

$$v = v_{\text{船}} + v_{\text{流}} = 4.0 + 3.0 = 7.0 \text{ m/s}$$
答え (1)
$$v = 7.0 \text{ m/s}$$

(2) 上流に向かって進むとき

船の速度と流水の速度が逆向きなので、差をとります。

$$v = v_{\text{船}} - v_{\text{流}} = 4.0 - 3.0 = 1.0 \text{ m/s}$$
答え (2)
$$v = 1.0 \text{ m/s（上流向き）}$$

(3) 川岸に垂直に船首を向けたとき

直感的理解

川の流れに乗ると速く、逆らうと遅い。直角に渡ろうとすると、斜めに流されながら進むので合成速度は三平方の定理で求めます。3:4:5 の直角三角形が現れる典型問題です。

船首を川岸に垂直（対岸方向）に向けると、船の速度と流水の速度が直角です。三平方の定理で合成します。

答え (3)
$$v = 5.0 \text{ m/s}$$
💡 補足：相対速度の考え方

観測者の立場を変えると、速度の見え方が変わります。これを相対速度といいます。

Point

速度の合成はベクトルの和で求めます。同一直線上なら単純な足し算・引き算、直交する場合は三平方の定理を使います。川の流れの問題は入試頻出です。