板の上におもりが載っていると、おもりの位置によって各支持にかかる荷重が変わります。おもりが支持 D の真上にあれば D が全荷重を負担し、支持 C の方に移せば C の負担が増えます。スライダーでおもりの位置を動かし、支持力がどう変化するか観察してください。
板の長さ 0.30 m、支持 C は左端（A）から 0.040 m、支持 D は右端（B）から 0.040 m の位置にあります。おもり（20 N）が板の中央にあるとします。
D まわりのモーメントのつりあい：
$$N_C \times d_{CD} = W_{\text{板}} \times d_{\text{板}} + W_{\text{おもり}} \times d_{\text{おもり}}$$C-D 間の距離は \(d_{CD} = 0.30 - 0.040 - 0.040 = 0.22\) m。板の重心（中央 0.15 m）の D からの距離は \(0.26 - 0.15 = 0.11\) m。おもりが中央にあるとき、D からの距離も 0.11 m。
$$ N_C \times 0.22 = 10 \times 0.11 + 20 \times 0.11 = 1.1 + 2.2 = 3.3 $$ $$ N_C = \frac{3.3}{0.22} = 15 \text{ N} $$力のつりあいから：
$$N_D = W_{\text{板}} + W_{\text{おもり}} - N_C = 10 + 20 - 15 = 15 \text{ N}$$おもりが中央のとき \(N_C = N_D = 15\) N（対称配置の場合は等分。教科書の具体的な配置に応じて数値は変わります）。
2つの支持がある場合、一方の支持点まわりのモーメントを考えると、もう一方の支持力が直接求まります。
おもりを右に移動させると、D側の支持力が増え、C側の支持力が減ります。C側の支持力がゼロになった瞬間、板はD点を支点にしてひっくり返ります。これが「ひっくり返る限界」です。上のシミュレーションでスライダーを右に動かして、N_C = 0 になる位置を見つけてみてください。
ひっくり返る限界は、支持 C の力 \(N_C = 0\) になるときです。このとき D点が唯一の支点になります。
D まわりのモーメントのつりあい（\(N_C = 0\) のとき）：
板の重力のモーメント（反時計回り）＝ おもりの重力のモーメント（時計回り）として、おもりの D からの距離を \(x\) とすると：
$$ W_{\text{板}} \times d_{\text{板}} = W_{\text{おもり}} \times x $$ $$ 10 \times 0.11 = 20 \times x $$ $$ x = \frac{1.1}{20} = 0.055 \text{ m} = 5.5 \text{ cm} $$おもりが D から 5.5 cm 以上右に出ると、おもりのモーメントが板の重力のモーメントを上回り、D を支点にひっくり返ります。
おもりが D から 5.5 cm を超えて右に移動すると、板は D を支点にひっくり返ります。
2つの支持の間におもりがあるとき、支持力は必ず正（上向き）です。おもりが支持の外側に出ると、一方の支持力が負になろうとします。支持が「引っ張れない」（載せてあるだけの）場合、そこで板は回転してひっくり返ります。
「支持力 = 0」は転倒の臨界条件です。載せてあるだけの支持（固定されていない支持）では、その支持力は 0 以上でなければならず、0 になった瞬間が限界です。