教科書（物理） 問14：平均の力

解法

直感的理解
ボールを受け止めるとき、短い時間で運動量が 0 になります。接触時間が短いほど、大きな力が必要です。これが「素手でキャッチすると痛い」理由です。グラブのクッションは接触時間を長くして平均の力を小さくします。

条件の整理：

力が変化する場合の力積は \(I = mv' - mv\) で、平均の力 \(\bar{F}\) は：

負号はボールの進む向きと逆向き（ボールを止める向き）を意味します。

答え
平均の力の大きさは \(280\) N
💡 別解：力のつりあいを別の座標系で考える

座標軸の取り方を変えると、同じ問題でも異なるアプローチができます。結果が同じになることを確認してみましょう。

式の整理：

$$ v' = 0 $$ $$ m = 0.14 $$ $$ v = 40 $$
Point

\(\bar{F} = \dfrac{mv' - mv}{\Delta t}\) は「単位時間あたりの運動量の変化」。接触時間が短いほど力は大きくなる。