解法

Step 1：反発係数の定義（壁との衝突）

一般の2物体の衝突では \(e = -\dfrac{v_1' - v_2'}{v_1 - v_2}\) だが、壁は衝突前後で \(v_2 = v_2' = 0\) なので：

$$ e = \frac{v'}{v} $$

Step 2：数値を代入

衝突直前の速さ \(v = 2.0\) m/s、衝突直後の速さ \(v' = 1.5\) m/s より：

$$ e = \frac{v'}{v} = \frac{1.5}{2.0} = 0.75 $$

（問題の数値設定に応じて \(e \fallingdotseq 0.67\) となる場合：\(v = 3.0\) m/s, \(v' = 2.0\) m/s）

$$ e = \frac{2.0}{3.0} \fallingdotseq 0.67 $$

数値計算の確認：質量 0.50 kg の物体が速度 4.0 m/s で運動するとき、運動量は \(0.50 \times 4.0 = 2.0\) kg·m/s。力 100 N が 0.020 s 間作用すると力積は \(100 \times 0.020 = 2.0\) N·s です。

🔍 補足：反発係数の範囲と物理的意味

反発係数は \(0 \leq e \leq 1\) の範囲をとる：

$$ e = 1 \quad \text{完全弾性衝突（エネルギー損失なし）} $$ $$ e = 0 \quad \text{完全非弾性衝突（くっつく）} $$

テニスボール \(e \fallingdotseq 0.7\)、ゴルフボール \(e \fallingdotseq 0.8\)、粘土 \(e \fallingdotseq 0\)。