解法

床から 10 m の高さから水平方向に 5.0 m/s で投げ出された小球が床に衝突（\(e = 0.70\)）。

衝突直前の速度成分：

• 水平：\(v_x = 5.0\) m/s（変化なし）
• 鉛直：\(v_y = \sqrt{2g \times 10} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 10} = 14\) m/s

(1) 衝突直後の速度成分：

• \(v_x' = v_x = 5.0\) m/s（床が滑らかなので不変）
• \(v_y' = e \cdot v_y = 0.70 \times 14 = 9.8\) m/s（上向き）

(2) 跳ね返り後の最高点の高さ：

$$ h' = \frac{v_y'^2}{2g} = \frac{9.8^2}{2 \times 9.8} = \frac{96.04}{19.6} = 4.9 \text{ m} $$

あるいは \(h' = e^2 h = 0.70^2 \times 10 = 0.49 \times 10 = 4.9\) m と直接計算もできます。

💡 補足：相対速度の考え方

観測者の立場を変えると、速度の見え方が変わります。これを相対速度といいます。

式の整理：

$$ e = 0.70 $$ $$ v_x = 5.0 $$