等質量の2球の衝突では、弾性衝突（\(e=1\)）なら速度が完全に入れ替わります。\(e < 1\) では入れ替わりが不完全で、両球の速度が近づきます。\(e=0\) では同じ速度になります（一体化）。
等質量 \(m\) の小球 A（速度 \(v_1\)）が静止した小球 B に衝突。反発係数 \(e\)。
Step 1：運動量保存（\(m\) で割る）
$$ v_1 + 0 = v_1' + v_2' \quad \cdots (1) $$Step 2：反発係数
$$ e = -\frac{v_1' - v_2'}{v_1 - 0} \quad \Rightarrow \quad v_2' - v_1' = e \, v_1 \quad \cdots (2) $$Step 3：連立
(1) + (2)：\(2v_2' = (1 + e)v_1\) → \(v_2' = \dfrac{1+e}{2} v_1\)
(1) - (2)：\(2v_1' = (1 - e)v_1\) → \(v_1' = \dfrac{1-e}{2} v_1\)
力学的エネルギーの変化：
$$ \Delta E = \frac{1}{2}m(v_1'^2 + v_2'^2) - \frac{1}{2}mv_1^2 $$\(e = 1\) のとき \(\Delta E = 0\)（エネルギー保存 = 弾性衝突）。
数値計算の確認：質量 0.50 kg の物体が速度 4.0 m/s で運動するとき、運動量は \(0.50 \times 4.0 = 2.0\) kg·m/s。力 100 N が 0.020 s 間作用すると力積は \(100 \times 0.020 = 2.0\) N·s です。
質量 \(m_1, m_2\)（B が静止）の一般式：
$$ v_1' = \frac{m_1 - e \, m_2}{m_1 + m_2} v_1, \quad v_2' = \frac{(1+e) m_1}{m_1 + m_2} v_1 $$等質量の弾性衝突（\(e=1\)）では速度が完全に入れ替わる（\(v_1' = 0, v_2' = v_1\)）。これはニュートンのゆりかごで見られる現象そのもの。