教科書（物理） 類題7：直線上の運動量保存（合体）

解法

直感的理解
2つの物体がくっつく「完全非弾性衝突」では、衝突後に同じ速度で動きます。B の運動量（\(2.8 \times 2.0 = 5.6\) の負の向き）が A の運動量（\(1.2 \times 3.0 = 3.6\) の正の向き）を上回るため、合体後は B の元の進行方向（負の向き）に動きます。

A の進む向きを正にとります。

衝突後、A と B は一体（合体）となるので速度を \(v'\) とすると：

\(v' < 0\) なので、一体となった後は負の向き（B が元々進んでいた方向）に動きます。

答え
一体となった後の速度 \(v' = -0.50\) m/s（負の向き = B が進んでいた方向）
💡 補足：相対速度の考え方

観測者の立場を変えると、速度の見え方が変わります。これを相対速度といいます。

式の整理：

$$ 2.8 \times 2.0 = 5.6 $$ $$ 1.2 \times 3.0 = 3.6 $$ $$ v' = -0.50 $$
Point

合体（完全非弾性衝突）では \((m_A + m_B)v'\) と書ける。\(v'\) の符号でどちら向きに動くかが決まる。元々運動量が大きい方の向きに動く。