分裂前：全体が静止しているので全運動量は 0。
ロケットの質量を \(M\)〔kg〕、燃焼ガスの質量を \(m\)〔kg〕、ガスの噴射速度を \(v\)〔m/s〕（ロケットに対する相対速度ではなく地面基準）とする。ロケットの速さを \(V\) とすると、
運動量保存則：
$$ 0 = MV + m(-v) $$ $$ V = \frac{m}{M} v $$質量比に応じてガスの速さが分配されます。ガスが軽いほど速く噴射される必要があり、ロケットが重いほど加速は小さくなります。
数値例：質量 0.50 kg のボールが速さ 20 m/s で飛んできて跳ね返る場合、運動量変化は \(\Delta p = 0.50 \times 20 - 0.50 \times (-20) = 10 + 10 = 20\) kg·m/s。接触時間が 0.010 s なら平均の力は \(F = 20/0.010 = 2000\) N です。
関連する基本公式：
$$ \vec{p} = m\vec{v} $$2物体が内力のみでやりとりする場合、作用・反作用の法則から \(\vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21}\) が成り立ちます。両辺に \(\Delta t\) をかけると力積が等しく逆向きになり、全運動量が保存されます。
分裂は衝突の逆過程。分裂前の運動量が 0 なら、分裂後も各部分の運動量の和は 0。向きが逆で大きさが等しい運動量を持つ。