電車が急加速すると、つり革が後ろに傾く。傾き角 \(\theta\) が大きいほど加速度が大きい。\(\tan\theta = a/g\) は「水平の加速度と重力加速度の比」を表す。もし \(a = g\) なら \(\theta = 45°\)、これは体感的に非常に強い加速（レースカー並み）。
Step 1：地上の慣性系から見た運動方程式
おもりは電車とともに加速度 \(a\) で水平に加速。鉛直方向は加速度0。
Step 2：\(\theta\) を求める
① ÷ ② より
Step 3：張力 \(S\)
数値例：質量 2.0 kg の物体が高さ 5.0 m から落下すると、位置エネルギーの減少は \(mgh = 2.0 \times 9.8 \times 5.0 = 98\) J。地面での速さは \(v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5.0} = \sqrt{98} \fallingdotseq 9.9\) m/s です。
電車内の人から見ると、おもりは静止。慣性力 \(ma\)（進行方向と逆向き）を加えて力のつりあい：
$$ \text{水平：}\quad S\sin\theta - ma = 0 $$ $$ \text{鉛直：}\quad S\cos\theta - mg = 0 $$結果は同じ：\(\tan\theta = a/g\)。
この問題は「加速する電車＋振り子」の典型問題。慣性系（地上）と非慣性系（電車内）の両方の立場から解けるようにしておく。慣性系では「水平方向の運動方程式 + 鉛直つりあい」、非慣性系では「慣性力を加えた力のつりあい」。