重力が弱い場所では振り子を引き戻す力が弱くなるため、ゆっくり揺れる。月面では重力が 1/6 なので、周期は \(\sqrt{6} \fallingdotseq 2.4\) 倍長くなる。アポロ計画の映像で宇宙飛行士がゆっくり動くのと同じ感覚。
地球上での周期を \(T_E\)、月面での周期を \(T_M\) とする。月面の重力加速度は \(g_M = \dfrac{g}{6}\)。
地球上：
月面：
比をとると：
したがって、月面での周期は地球上のおよそ \(\sqrt{6} \fallingdotseq 2.4\) 倍になる。
数値例：質量 2.0 kg の物体が高さ 5.0 m から落下すると、位置エネルギーの減少は \(mgh = 2.0 \times 9.8 \times 5.0 = 98\) J。地面での速さは \(v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 9.8 \times 5.0} = \sqrt{98} \fallingdotseq 9.9\) m/s です。
関連する基本公式：
$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$ $$ E_p = mgh $$月面での周期は地球上の \(\sqrt{6}\) 倍になる。
保存力（重力・弾性力）のみが仕事をする場合、力学的エネルギーは保存されます。摩擦力や空気抵抗などの非保存力が仕事をすると、その分だけ力学的エネルギーは減少し、熱エネルギーなどに変換されます。
\(T = 2\pi\sqrt{l/g}\) より、\(T \propto 1/\sqrt{g}\)。重力加速度が \(1/n\) 倍になれば周期は \(\sqrt{n}\) 倍。ばね振り子は \(g\) に依存しないので月面でも周期不変。